materibelajar.com - Rotasi pada Transformasi Geometri merupakan perpindahan objek geometri yang dilakukan dengan cara memutarnya sesuai dengan besaran sudut terhadap letak titik pusat patokan rotasi.
Sehingga hanya terjadi perputaran pada objek baik berlawanan arah jarum jam (nilai sudut positif) ataupun berlawanan arah jarum jam (nilai sudut negatif) dan objek sama sekali tidak terjadi perubahan ukuran bentuk.
Pada saat ini kita akan belajar mengenai Rotasi atau Perputaran pada sebuah objek atau bidang geometri dengan menggunakan contoh soal berikut.
1. Hitunglah posisi bayangan dari titik a(-3, -5) apabila dilakukan rotasi terhadap O(0, 0) sebesar 90°!
penyelesaian
titik a(-3, -5) terhadap O(0, 0) sebesar 90°, posisi koordinat a' dapat kita hitung dengan rumus sebagai:
Diperoleh letak a'(5, 3).
2. Sebuah objek geometri berbentuk segitiga siku-siku yang tersusun dari titik koordinat berturut-turut j(-6, -2), k(-2, -2) dan l(-2, -5) dilakukan perputaran terhadap titik pusat O(0, 0) sebesar 180°.
Hitunglah letak titik koordinat bayangan objek geometri tersebut!
penyelesaian
j(-6, -2), k(-2, -2) dan l(-2, -5) terhadap O(0, 0) sebesar 180°.
Untuk menyelesaikan persoalan ini kita dapat gunakan rumus seperti pada soal sebelumnya, yaitu kita hitung tiap titik koordinat dengan menggunakan rumus. Mencari nilai j':
kemudian hitung nilai k' :
hitung juga nilai l' :
Sehingga diperoleh bayangan objek segitiga tersebut berturut-turut j'(6, 2), k'(2, 2) dan l'(2, 5) seperti pada bidang koordinat berikut.
3. Sebuah garis yang ditarik dari titik p(-6, -3) menuju q(2, -3) dilakukan perputaran terhadap R(-2, 0) sebesar 180°, hitunglah titik koordinat bayangan dari garis tersebut!
penyelesaian
Untuk menyelesaikan permasalahan ini kita dapat menghitung dengan rumus rotasi terhadap pusat R(a, b), sehingga bayangan titik p :
bayangan titik q :
Jadi titik koordinat garis tersebut setelah dilakukan rotasi menjadi ditarik dari p(2, 3) hingga q(-6, 3).
4. Sebuah objek geometri persegi yang terbentuk dari titik a(-5, 2), b(-3, 2), c(-3, 0) dan d(-5, 0) dilakukan perputaran objek terhadap j(2, 2) sebesar -90°, hitunglah titik koordinat bayangan dari objek geometri persegi tersebut!
penyelesaian
a(-5, 2), b(-3, 2), c(-3, 0) dan d(-5, 0) terhadap j(2, 2) sebesar -90°.
Untuk menyelesaikannya kita dapat menghitung dengan menggunakan rumus terhadap R(a, b) dan hitung tiap titik, hitung bayangan titik a':
bayangan titik b':
bayangan titik c':
bayangan titik d':
Jadi koordinat bayangan objek geometri persegi tersebut berturut-turut yaitu a'(2, 9), b'(2, 7), c'(0, 7) dan d'(0, 9).
