materibelajar.com - Translasi merupakan salah satu bagian dari konsep Transformasi Geometri yang mempelajari terkait perpindahan sebuah objek dari suatu posisi menuju posisi baru dengan melakukan penjumlahan terhadap nilai koordinat translasi dengan koordinat asal posisi.
Translasi pada transformasi geometri didefinisikan sebagai perpindahan suatu objek geometri.
Lantas bagaimana cara menghitung Translasi dari suatu objek geometri? kita akan menghitungnya dengan menggunakan rumus yang disertai cara menghitungnya pada artikel ini. Yuk kita pelajari bersama!
Rumus Translasi
Menghitung posisi bayangan dari objek geometri m'(x', y') yang dilakukan translasi dapat dilakukan dengan melakukan penjumlahan antara posisi awal objek geometri m(x, y) terhadap besar nilai vektor translasi T(a, b) seperti berikut.
keterangan:
T(a, b) = besar vektor perpindahan
m(x, y) = posisi awal objek geometri
m(x', y') = posisi bayangan objek geometri
Pada rumus tersebut dapat kita simpulkan juga besar Translasi merupakan hasil hitung dari pengurangan antara posisi bayangan objek geometri terhadap posisi awal mula objek geometri, atau dapat kita tuliskan sebagai:
T = m' - m
T(a, b) = (x'- x, y' - y)
Dengan mengetahui rumus tersebut kita dapat dengan mudah menghitung dan mencari translasi atau perpidahan dari objek geometri, selanjutnya kita akan belajar bagaimana menghitung besar translasi dengan mudah dan benar.
Cara Menghitung Translasi
Carilah letak titik koordinat bayangan dari m(1, -7) yang dilakukan translasi terhadap T(6, 8) dengan benar!
penyelesaian
posisi awal objek geometri m(1, -7)
besar vektor perpindahan T(6, 8)
Hitung posisi bayangan titik koordinat m' dengan menggunakan rumus yang telah kita pelajari sebelumnya.
m(x, y) → T(a, b) → m'(x + a, y + b)
m(1, -7) → T(6, 8) → m'(1 + 6, -7 + 8)
m(1, -7) → m'(7, 1)
Jadi setelah dilakukan perpindahan diperoleh koordinat m'(7, 1).
Baca Juga Contoh Soal Translasi
Contoh Soal Menghitung Translasi
1. Hitunglah titik kordinat bayangan dari bangun geometri segitiga sama kaki yang terbentuk dari titik kordinat berturut-turut a(-4, -1), b(-3,-3) dan c(-5,-3) apabila dilakukan perpindahan terhadap T(7, 7)!
penyelesaian
a(-4, -1), b(-3,-3) dan c(-5,-3)
T(7, 7)
Hitung titik koordinat bayangan satu-persatu dengan menggunakan rumus.
m(x, y) → T(a, b) → m'(x + a, y + b)
a(-4, -1) → a'(-4 + 7, -1 + 7)
a(-4, -1) → a'(3, 6)
b(-3, -3) → b'(-3 + 7, -3 + 7)
b(-3, -3) → b'(4, 4)
c(-5, -3) → c'(-5 + 7, -3 + 7)
c(-5, -3) → c'(2, 4)
Jadi diperoleh koordinat bayangan segitiga sama kaki tersebut berturut-turut a'(3, 6), b'(4, 4) dan c'(2, 4).
2. Hitunglah besar perpindahan T(a, b) yang dilakukan dari posisi semula m(3, 5) menjadi posisi bayangan m'(7, 5)!
penyelesaian
posisi awal objek geometri m(3, 5)
posisi bayangan objek geometri m'(7, 5)
T (a, b) = m' - m
T = (7 - 3, 5 - 5)
T = (4, 0)
Jadi besar perpindahan yang terjadi yaitu T(4, 0) sehingga terjadi perpindahan sebesar x = 4 satuan.